请在这里概述您的问题已知圆C经过两圆:x^2+y^2-6x+4=0与x^2+y^2-6y+4=0的交点,且经过点(1,0

x^2+y^2-6x+4=0.(1)
x^2+y^2-6y+4=0.(2)
(1)-(2)得y=x.(3)
(3)代入（1）得
2x^2-6x+4=0即x^2-3x+2=0即（x-1）（x-2）=0
解得x1=1,x2=2
代入（3）
得y1=1,y2=2
圆C经过（1,1）,（2,2）,（1,0）三点
设C：（x-a）²+（y-b）²=R
则：
（1-a）²+（1-b）²=R.(4)
（2-a）²+（2-b）²=R.(5)
（1-a）²+（0-b）²=R.(6)
联立,解得：
a=5/2,b=1/2,R=5/2
圆C方程为（x-5/2）²+（y-1/2）=5/2
-----------------------分割线下为具体解法-----------------------------
（4）-（6）得（1-b）²-b²=0,即1-2b=0,b=1/2
代回（4）：（1-a）²+1/4=R.(7)
代回（5）：（2-a）²+9/4=R.(8)
（8)-(7)得4-4a+a²-（1-2a+a²）+2=0
即3-2a+2=0得a=5/2
代回（7）得（1-5/2）²+1/4=R
即9/4+1/4=R即R=10/4=5/2