菱形的两个邻角的比为1：3,高为6cm,则菱形的面积为?越详细越好,另外我还没上九年级,所以,请用较为容易理解的思路为我

菱形的两个邻角的比为1：3,高为6cm,则菱形的面积为?越详细越好,另外我还没上九年级,所以,请用较为容易理解的思路为我解答,
ppccsn 1年前 已收到6个回答 举报
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mankyang 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

菱形有条性质：邻角互补
设较小的角大小为X,则较大的角大小为3X
则有X+3X=180度
解得X=45度
下面是一些几何分析,我将菱形个顶点标上字母,图您自己画吧
设菱形ABCD,角A=45度
高为DP,垂足为P
则角APD=90度
在△APD中,角ADP=180度-45度-90度=45度=角A
故△ADP为等腰直角三角形,AP=DP=6cm
根据勾股定理,AD²=AP²+DP²
解得AD=6倍根号2(cm)
菱形ABCD中,AB=AD=6倍根号2 cm
所以菱形的面积为AB×DP=36倍根号2 cm ²

1年前

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天使老头 幼苗

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设菱形四个顶点顺时针分别是A、B、C、D
根据邻角比可以得出：∠A=45°，∠B=135°，∠C=45°，∠D=135°
以DC向B作垂直线，交DC于E
可得到等腰△BCE
根据高为6可以的出CE=6cm
根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方，可得出CE≈8.49cm
所以：菱形面积=8.49×6=50.94平方厘米...

1年前

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ldpskf 幼苗

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由1：3，知道两角是45和135，高是6，你画个图，由高和菱形一边和第三边可组成直角三角形，根据勾股定理，算出菱形边长6又根号2，面积为36有根号2.

1年前

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天真时代 幼苗

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邻角互补，则分别为45度，135度，根据勾股定理菱形边长为6倍根号2，面积底x高等于36倍根号2平方厘米

1年前

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装着巨蟹的瓶子 幼苗

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难到我了

1年前

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寻找史伟科 幼苗

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两个邻角的比为1：3，邻角互补则两角是45度和135度。把菱形分为两个三角形则三角形的高就是3cm，根据勾股定理，算出菱形边长6又根号2cm，那么面积就是边长乘以高等于36又根号2平方厘米

1年前

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