ff（x+a）=－[1+f（x）]/[1-f（x）]则是f（x）]以为T=周期的周期函数.

lwl32 1年前 已收到3个回答 举报
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lee3981 幼苗

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f(x+a）=－[1+f（x）]/[1-f（x）]
f(2a+x)
=f[a+(x+a)]
=-[1+f(x+a)]/[1-f(x+a)]
=-[1-(1+f(x))/(1-f(x))]/[1+(1+f(x))/(1-f(x))]
=-[(1-f(x))-(1+f(x))]/[1-f(x)+1+f(x)]
=-[-2f(x)/2]
=f(x)
∴f(x)是以2a为周期的周期函数
T=2a

分式比较大,好好看,变化

1年前

10

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

f(x＋2a)=－[1＋f(x＋a)]/[1－f(x＋a)]
1＋f(x＋a)=1－[1＋f(x)]/[1－f(x)]=[－2f(x)]/[1－f(x)]
1－f(x＋a)=1＋[1＋f(x)]/[1－f(x)]=[2]/[1－f(x)]
则：
f(x＋2a)=f(x)
则函数f(x)的周期T=2a

1年前

2

danning2127 幼苗

共回答了3个问题 举报

真难

1年前

0

你能帮帮他们吗

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