求函数y=（sinx）的六次方+（cosx）的六次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值

taishanliang 1年前 已收到1个回答 举报
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家在ii7 春芽

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y=(sin^2 x)^3+(cos^2 x)^3
=(sin^2 x+cos^2 x)(sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x)
=(sin^2 x+cos^2 x)^2-3sin^2 xcos^2 x
=1-3/4*sin^2 2x
=1-3/4*(1-cos4x)/2
=5/8+3/8*cos4x
T=2π/4=π/2
4x=2kπ
x=kπ/2,y max=1

1年前

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