3an−2 |
an |
an−1 |
an−2 |
小x信 幼苗
共回答了20个问题采纳率:80% 举报
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an−1 |
an−2 |
证明:(Ⅰ)∵
an+1−1
an+1−2=
3an−2
an−1
3an−2
an−2=
2(an−1)
an−2,又
a1−1
a1−2=2≠0,
∴{
an−1
an−2}等比数列,且公比为2,
∴
an−1
an−2=2n,
解得an=
2n+1−1
2n−1;
(Ⅱ)bn=an(an+1−2)=
2n+1−1
2n−1(
2n+2−1
2n+1−1−2)=
1
2n−1,
∴当n≥2时,bn=
1
2n−1=
1
2n−1+2n−1−1<
1
2n−1Sn=b1+b2+b3++bn<1+
1
2+
1
22++
1
2n−1
=1+
1
2[1−(
1
2)n−1]
1−
1
2=2−(
1
2)n−1<2
点评:
本题考点: 数列与不等式的综合;数列递推式.
考点点评: 本题主要考查了数列的递推公式以及数列与不等式的综合应用,考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握,属于中档题.
1年前 追问
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
1年前4个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
_______________我并不是那些英雄好汉,_________谈不到有创新路的大胆念头,_________现实生活却常常告诉我:世界上从来没有现成的路;唯有不息的探求者,他的脚下才有路。
1年前
As your products sell better,so _____the fame of our company.
1年前
1年前
一种一次性纸杯最多能装0.17升饮料,现在有一桶重2升的饮料,如果倒在这种纸杯里,需要多少个纸杯才能全部装完这桶饮料?
1年前
两个整数部分非零的小数相乘,乘积四舍五入以后是22.5.这两个数都只有一位小数,且个位数字都是4.那么这两个数和乘积四舍五入前是______.
1年前