如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F.若CF⊥AD,AB=2,求CD的长,

爱不择手 1年前 已收到1个回答 举报

wipo8888 幼苗

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CF过圆心,且CF⊥AD.根据垂径定理,CA=CD
AB为圆直径,AB⊥CD.同理可得,CA=AD
所以三角形ACD是圆内接等边三角形,∠ACD=60
∠OCD=∠ACD/2=30
AB=2,所以圆半径OC为1
在RT三角形OCE中,OC=1,∠OCD=30.所以CE=√3/2
CD=2CE=√3

1年前

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