已知扇形的圆心角为45度,半径为OA和OB,C和D在OB上,E在OA上,F在弧AB上,四边形CDEF是正方形.求除了三角

已知扇形的圆心角为45度,半径为OA和OB,C和D在OB上,E在OA上,F在弧AB上,四边形CDEF是正方形.求除了三角
求除了三角形和正方形以外的其余面积的和。
急 急 急
xukui4592 1年前 已收到2个回答 举报
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_转转_ 幼苗

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如图：设半径OA=R, 正方形的边长为 a
因为,∠AOB=45°,ED⊥OB
所以,OD=ED=a
所以,OC=2a
则,在Rt△OFC中,OF²=FC²+OC²=a²+(2a)²=5a²=(OA)²=R²
所以,a²=R²/5
所以,S除了三角形和正方形以外的其余面积的和=S扇形-S△OED-S正方形CDEF
=πR²/8-a²/2-a²=πR²/8-3a²/2
=πR²/8-3R²/10=(π/8-3/10)R²

1年前

6

longer120 幼苗

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扇形面积为百分之一圆面积，设正方形边长为1，由于三角形OEC是等腰直角三角形，其直角边也为1，这样正方形跟三角形面积都可算出，再用扇形面积减去正方形面积跟三角形面积的和，问题解决了，具体得数自己算。

1年前

1
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