为什么可用待定系数法求斐波那契数列的通项公式

为什么可用待定系数法求斐波那契数列的通项公式
第一步是这样的,设an + αa（n − 1） = β(a(n − 1 )+ αa(n − 2))
为什么这样的假设是正确的呢?难道最后可以求出α和β,就说明an + αa（n − 1）是等比数列吗?这样的假设是随意的吗?

以梦为马001 1年前已收到1个回答举报

nebxuan 幼苗

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斐波那契数列的递推公式属于二阶递推,因此需要用待定系数法确定两个参数.这种假设并非随意的,高中阶段就要记住这种系数的方式,如果学了大学的课程,就可以将递推数列当做一个二阶差分方程,这种待定系数的形式正好是差分方程降阶后的形式

1年前

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