设数列49,4489,444889……从第二项开始,每一项都是在前一项的数中间插入48而成,证明:……

设数列49,4489,444889……从第二项开始,每一项都是在前一项的数中间插入48而成,证明:……
设数列49,4489,444889……从第二项开始,每一项都是在前一项的数中间插入48而成,证明:此数列的每一项都是完全平方数.
荼蘼彼岸花_aa 1年前 已收到1个回答 举报
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aqaq_0 幼苗

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49=[(2*10+1)/3]^2;
4489=[(2*10^2+1)/3]^2;
444889=[(2*10^#+1)/3]^2;
44448889=[(2*10^4+1)/3]^2;
4444488889=[2*10^5+1)/3]^2;
…………
44…488…89=[2*10^n+1)/3]^2. n个4,n-1个8.

1年前

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