数列递推求通项如图,请详细讲一下待定系数法求通项公式.为什么引入一个常量T之后,等号右边的常数项就消掉了?还有,这个式子

an+1=3an+5
an=3an-1+5
an+1 - an= 3(an-an-1) （式1）同样有
an - an-1=3(an-1 - an-2) （式2）
……
a3-a2=3(a2-a1) （式n-1)
式2带入式1可得an+1 - an=3^2 *(an-1 - an-2)
依次带入最终可得 an+1 - an=3^（n-1）(a2-a1)
又有3an+5-an=3^（n-1）(a2-a1)可得
an=(a2-a1)/2 *3^(n-1)-5/2
(a1肯定是已知的,a2可以由a1算出)

好弄
x=3x+5
x=-5/2

a(n+1)+5/2=3(an+5/2)
[a(n+1)+5/2]/(an+5/2)=3
{an+5/2}等比数列
ok为何第一步就没看懂……x=3x+5，这个是求T的么？是呀，O(∩_∩)O哈哈~，我没有说明吧
T=3T+5
T=-5/2
a(n+1)-T=3(an-T)