已知 如图 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,AE=DE,求证：DE=AB

已知 如图 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,AE=DE,求证：DE=AB

已知 如图 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,AE=DE,求证：DE∥AB
布布32 1年前 已收到2个回答 举报
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wanlukuan 幼苗

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证明：连接AD
∵AB＝AC,D是BC的中点
∴AD⊥BC,BD＝CD（三线合一）
∴∠CAD+∠C＝90,∠ADE+∠CDE＝90
∵AE＝DE
∴∠ADE＝∠A
∴∠A+∠CDE＝90
∴∠CDE＝∠C
∴CE＝DE
∴AE＝CE
∴DE是三角形ABC的中位线
∴DE∥AB

1年前

7

hy188 幼苗

共回答了10个问题 举报

结论有问题！连接AD，由AB=AC可知，AD是中线、垂线、角平分线。因为AE=DE，所以DE//AB，由中位线可知，2DE=AB

1年前

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