当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？

gusudong 1年前 已收到2个回答 举报
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吴瑞诚 幼苗

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解题思路：根据一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac=0列出关于t的一元二次方程，然后解方程即可．

∵一元二次方程2x2+tx+2=0的二次项系数a=2，一次项系数b=t，常数项c=2，
∴△=t2-4×2×2=t2-16=0，
解得，t=±4，
∴当t=4或t=-4时，原方程有两个相等的实数根．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．当△=b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；△=b2-4ac＜0时，方程无实数根．

1年前

1

AXJLMG 幼苗

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方程有两个相等的实根，则判别式等于 0 ，
即 t^2-4*2*2=0 ，
所以 t^2=16 ，
解得 t=±4 。

1年前

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