求阴影部分的面积如图，四边形ABCD是一个长方形，AD=4厘米，AB=2厘米，CG=1厘米，ABFE是一个平行四边形，求
求阴影部分的面积
如图，四边形ABCD是一个长方形，AD=4厘米，AB=2厘米，CG=1厘米，ABFE是一个平行四边形，求阴影部分的面积．
【解法一】由图可知：阴影部分包含在平行四边形ABFE内．平行四边形的面积容易求出，三角形ABG的面积也很容易求出，这两个图形相减，就得出了阴影部分的面积．
平行四边形的底AB=2厘米，高AD=4厘米，面积为：2X4=8（平方厘米）；
三角形ABG的底AB=2厘米，高BG=（4一1）厘米，面积为：2×（4-1）÷2=3（平方厘米）；
所以…影部分的面积为：8-3=5（平方厘米）．
【解法二】请你再用另一种方法来解决．
如图，四边形ABCD是一个长方形，AD=4厘米，AB=2厘米，CG=1厘米，ABFE是一个平行四边形，求阴影部分的面积．
【解法一】由图可知：阴影部分包含在平行四边形ABFE内．平行四边形的面积容易求出，三角形ABG的面积也很容易求出，这两个图形相减，就得出了阴影部分的面积．
平行四边形的底AB=2厘米，高AD=4厘米，面积为：2X4=8（平方厘米）；
三角形ABG的底AB=2厘米，高BG=（4一1）厘米，面积为：2×（4-1）÷2=3（平方厘米）；
所以…影部分的面积为：8-3=5（平方厘米）．
【解法二】请你再用另一种方法来解决．
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解题思路：观察图形可知，此题若能求出CE的长度，则阴影部分的面积等于三角形BCF的面积与三角形CEG的面积之差，因为AB∥DE，根据平行线分线段成比例定理，可得出CE：AB=CG：GB=1：3，据此即可求出CE的长度即可解答问题．
因为AB∥DE，
所以CE：AB=CG：GB=1：3，
又因为AB=2厘米，所以CE=2÷3=[2/3]（厘米）
所以阴影部分的面积是：（2+[2/3]）×4÷2-[2/3]×1÷2
=[16/3]-[1/3]
=5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 在求不规则图形的面积时，一般要把它转化为求几个规则图形面积相加或相减的方法进行解答，此题关键根据平行线分线段成比例定理，求出CE的长度．
1年前
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