已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:1.f(3)= -1 2.对任意x、y属于R+都有f(xy)=f(x

已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:1.f(3)= -1 2.对任意x、y属于R+都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.x大于1时,f(x)小于0
求1.f（9）,f（跟号3）的值 2.解关于x的不等式f（6x）

vampirehunter 1年前已收到3个回答举报

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(1) f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=-2
因为 f(3)=f(根号3×根号3)=2f(根号3)=-1
所以 f(根号3)=-1/2
(3) 因为 f(x×1)=f(x)+f(1) 所以f(1)=0
所以 f(1/x×x)=f(1/x)+f(x)=0 即 f(x)=-f(1/x)
设任意 x1,x2大于0,且x11 所以f(x2/x1)

1年前

13粉丝10 幼苗

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（1）令x=y=3,得f(9)=2*f(3)=-2,令x=y=-根号3，得f（跟号3）=-f(3)/2=-1/2;
（2）f（6x）（3）令y=1，得f(1)=0,令y>1,则由条件可得f(y)<0,所以f(xy)=f(x)+f(y)y,所以为减函...

1年前

乔丹来了不是女的幼苗

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f（-x）=-f(x)，故f(x)为奇函数。设0

1年前

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