已知数列An中,A0=2,A1=3,A2=6,且对n≥3时,有An=（n+4）A（n-1）-4nA（n-2）+（4n-8

1.
An=(n+4)A(n-1)-4nA(n-2)+(4n-8)A(n-3)
An-nA(n-1)=4[A(n-1)-(n-1)A(n-2)]-4[A(n-2)-(n-2)A(n-3)]
因Bn=An-nA(n-1),
所以：
B1=A1-A0=1
B2=A2-2A1=0
所以
Bn=4B(n-1)-4B(n-2)
Bn-2B(n-1)=2B(n-1)-4B(n-2)
=2[B(n-1)-2B(n-2)]
所以Bn-2B(n-1)是首项为B2-2B1=-2,公比为2的等比数列.
2.
由上可知：
Bn-2B(n-1)=2[B(n-1)-2B(n-2)]
=2^2*[B(n-2)-2B(n-3)]
=2^3*[B(n-3)-2B(n-4)]
……
=2^(n-3)*[B3-2B2]
=2^(n-2)*[B2-2B1]
=2^(n-2)*[-2]
=-2^(n-1)
即Bn-2B(n-1)=-2^(n-1)
两边同除以2^n：
Bn/2^n-B(n-1)/2^(n-1)=-1/2
所以Bn/2^n是首项为B1/2=1/2,公差为-1/2的等差数列,
所以
Bn/2^n=1/2+(-1/2)(n-1)
=1-n/2
Bn=(1-n/2)2^n
=2^n-n2^(n-1).

由“Bn=An-nA（n-1）”得到B（n+1）-2Bn =A(n+1)-(n+1)An-2An+2nA(n-1)=A(n+1)-(n+3)An+2nA(n-1)
则设Cn = B（n+1）-2Bn =A(n+1)-(n+3)An+2nA(n-1)
由“n≥3时，An=（n+4）A（n-1）-4nA（n-2）+（4n-8）A（n-3）”
得n≥3时，An-(n+2)A(n-...