定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)

oyf208 1年前 已收到2个回答 举报

lkh001 幼苗

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(1)由题意可得:
当x1=x2时,x1/x2=1
所以f(x1/x2)=f(1)=f(x1)-f(x2)=0
在区间(0,正无穷大),当x1>x2时,x1/x2>1
所以f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)

1年前

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逍遥天仙 幼苗

共回答了39个问题 举报

如果你没有思路,你可以先想对数函数具有f的性质,所以可以用对数函数作为解题参照。
若x1 > x2 > 0,则x1/x2 > 1,于是f(x1) - f(x2) = f(x1/x2) < 0。故而f是单调递减的。
首先要找到使得f(x0) = -2的x0值。显然f(9) = f(9/3) + f(3) = f(3) * 2 = -2。故而依据单调性,f(|x|) < -2的解集合是...

1年前

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