已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(x)的解析式

已知f(x)+2f(1/x)=2x,求f(x)的解析式
请问为什么可以互换
louislovekathy 1年前 已收到3个回答 举报
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猪_hi 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

f(x)+2f(1/x)=2x
f(1/x)+2f(x)=2/x
联立求得
f(x)=4/(3x)-2x/3

1年前

8

qinbilin 花朵

共回答了526个问题 举报

f(x)+2f(1/x)=2x
用1/x去换x有
f(1/x)+2f(x)=2/x
第一式 减去 2乘以第二式有
f(x) - 4f(x) = 2x - 4/x
得到 -3f(x)=2x-4/x
f(x) = 4/(3x) - 2x/3

1年前

1

triq 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为f(x)+2f(1/x)=2x············①，所以f(1/x)+2f(x)=2/x·················②，联立这两个方程①和②：
2②—①，得：3f(x)=4/x-2x，所以f(x)的解析式为：f(x)=4/3x-2x/3

1年前

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