两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2 e1+3 e2,向量BC =6 e1+23 e2,向量CD=4 e1－8

两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2 e1+3 e2,向量BC =6 e1+23 e2,向量CD=4 e1－8 e2,求证：A、B、D三点共线．

莫言DN 1年前已收到2个回答举报

deadleaves 幼苗

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向量AD=AB+BC+CD=(2e1+3e2)+(6e1+23e2)+(4e1-8e2)=12e1+18e2
=6(2e1+3e2)=6向量AB
所以向量向量AB和向量AD共线
有因为量向量AB和向量AD有公共点A
所以A、B、D三点共线

1年前

zwxun 幼苗

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bd=10e1+15e2
与ab关于e1，e2对应成比例
所以共线

1年前

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