如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形

wangjun0828 1年前 已收到2个回答 举报

巨蟹座的我 春芽

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因为ABCD为平行四边形,
所以AB=DC.
因为BE=FC,
所以BE+EF=CF+EF,
即BF=EC
因为在三角形ABC和三角形EDC中,
AB=DC
BF =EC
AF=ED
所以三角形ABF全等于DEC,
角B=角C,
因为AB平行于DC,
所以角B+角C=180°,
即角B=角C=90°
所以为矩形

1年前

9

copy_kaka 幼苗

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很简单,因为ABCD为平行四边形, 所以AB=DC. 因为BE=FC, 所以BE+EF=CF+EF, 即BF=EC 因为在三角形ABC,和三角形EDC中,AB=DC BF =EC AF=ED 所以三角形ABF全等于DEC, 所以角B=角C, 因为AB平行于DC,所以角B+角C=180°,即角B=角C=90°所以为矩...

1年前

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