分解因式 abx^2-2(a^2+b^2)x+ab

li_51499213 1年前 已收到3个回答 举报
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xxws10 幼苗

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写成方程abx^2-2(a^2+b^2)x+ab=0
将a和b看成常数,使用求根公式：
x1=[ (a^2+b^2)+根号(a^4+b^4+a^2b^2) ]/ab
x2=[ (a^2+b^2)-根号(a^4+b^4+a^2b^2) ]/ab
因此原式的因式分解是
ab(x-[ (a^2+b^2)+根号(a^4+b^4+a^2b^2) ]/ab)(x-[ (a^2+b^2)-根号(a^4+b^4+a^2b^2) ]/ab)

1年前

2

nkdfoae 幼苗

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abx^2-2(a^2+b^2)x+ab =（bx-a）(ax-2b)-a(ax+b) =（bx-2a）(ax-2b)-4ab

1年前

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cdddd 幼苗

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如果中间那个-2改为1或-1就可以因式分解:
原式=ab(x^+(a/b+b/a)x+1)=ab(x+a/b)(x+b/a)
或者=ab(x-a/b)(x-b/a)

1年前

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