求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,.的前n项和?

奶油_巧克力 1年前已收到3个回答举报

小猪肝幼苗

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Sn分解成奇数和 ,有(1+n)n/2个奇数
即 Sn =1+3+5+7+.+{2[(1+n)n/2]-1}
=[1+(1+n)n-1][(1+n)n/2]/2
=n^2(n+1)^2/4

1年前

supin007 幼苗

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n²（n＋1）²／4

1年前

kk补丁幼苗

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第n-1项有n-1个数，第n项有n个数
故第1项到第n-1项共有1+2+3+……n-1=n(n-1)/2项
第n项的第一个数为[n(n-1)/2+1]*2-1=n(n-1)+1
第n个数为[n(n-1)/2+n]*2-1
根据1＋3＋5＋....+(2n-1)=1＋(2n-1)+3＋(2n-3)+5+(2n-5)+……=2n*n/2=n^2
故所求数列和S=[n(n+1)/2]^2

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你能帮帮他们吗

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