如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,且AD：BC=3：5,梯形ABCD的面积为8cm²,点P、Q分别是AD、
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,且AD：BC=3：5,梯形ABCD的面积为8cm²,点P、Q分别是AD、BC上一点,
E、F分别是BP、CP的中点,求,四边形PEQF的面积
E、F分别是BP、CP的中点,求,四边形PEQF的面积
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设梯形高为h
(AD+BC)*h/2=8
(3/5*BC+BC)*h/2=8
BC*h=10
S△BPC=1/2*BC*h=5
EF为△BPC中位线,所以EF=1/2*BC,EF∥BC
△PEF的高h1=1/2*h,△QEF的高h2=1/2*h
四边形PEQF的面积=S△BPC+S△BPC
=1/2*h1*EF+1/2*h2*EF
=1/2*EF*(h1+h2)
=1/2*1/2*BC*h
=2.5cm²
(AD+BC)*h/2=8
(3/5*BC+BC)*h/2=8
BC*h=10
S△BPC=1/2*BC*h=5
EF为△BPC中位线,所以EF=1/2*BC,EF∥BC
△PEF的高h1=1/2*h,△QEF的高h2=1/2*h
四边形PEQF的面积=S△BPC+S△BPC
=1/2*h1*EF+1/2*h2*EF
=1/2*EF*(h1+h2)
=1/2*1/2*BC*h
=2.5cm²
1年前
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