在等腰梯形ABCD中,E为底边BC上任意一点,EF垂直AB于点F,EG垂直CD于点G,是说明EF和EG的和为定值.

zhangye22 1年前已收到2个回答举报

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连结AE DE
S梯形ABCD = S△ADE+S△ABE+S△DCE
因为EF⊥AB EG⊥DC 且AB=DC
所以S梯形ABCD = S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC = S△ADE+1/2(EF+EG)*AB
因为梯形面积为定值,S△ADE和AB也为定值,所以EF与EG的和为定值

1年前

999-999 幼苗

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因为∠FEG为90°，且垂线不管怎么移动都是平行的

1年前

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