函数满足f(x+3)=1/f(x-3),求证f(x) 是周期函数 知道答案但是理解不了能帮我详细的讲解一下吗T^T

xiaochuncheng 1年前 已收到1个回答 举报

时空就是现在 幼苗

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f(x+3)=1/f(x-3)
对任意的实数x均成立
将x换成x+3等式可以化为
f(x+6)=1/f(x) ①
将x换成x+6得
f(x+12)=1/f(x+6) ②
结合①②:
f(x+12)=1/f(x+6)=f(x)
即f(x+12)=f(x)
∴f(x)是周期函数,周期为12

1年前

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