直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.证明此命题写出已知求证证明过程

heclong 1年前 已收到2个回答 举报
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董佳杭 幼苗

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已知RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,垂足为D.求证………….提示：利用“两角对应相等,两三角形相似”

1年前 追问

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heclong 举报

已知三角形ABC相似于三角形DEF相似比为K求两个三角形面积比

举报 董佳杭

相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；面积的比等于相似比的不平方。如：a1:a2=1:3,h1:h2=1:3,那么S1：S2＝1/2a1h1:1/2a2h2=1:9

jacky81916 幼苗

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你用三个角大小相等，被高分成的两个角互余，由于这条高分的另外两个三角形也是直角三角形，所以本身互余的角与各自三角形非直角的那个角也互余，又均为直角三角形，所以两个三角形相似。已知三角形ABC相似于三角形DEF相似比为K求两个三角形面积比应该也是K平方吧，你想如果已经相似，证明边长是成比例的。三角形面积公式是底乘高乘二分之一。相似三角形，底定成同一个，高应该是成比例的（参照正弦定理），最后乘积就称为...

1年前

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