若(1+tana)/(1-tana)=2009,则1/cos2a+tan2a+1=?

xiangfengshiyuan 1年前 已收到1个回答 举报
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百豆集 幼苗

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1/cos2a+tan2a+1
=[(cosa)^2+(sina)^2]/[(cosa)^2-(sina)^2]+2tana/[1-(tana)^2]+1
=[1+(tana)^2]/[1-(tana)^2]+2tana/[1-(tana)^2]+1
=(1+tana)^2/[(1+tana)(1-tana)]+1
=(1+tana)/(1-tana)+1
=2009+1
=2010

1年前 追问

9

xiangfengshiyuan 举报

有一处不明白 [1+(tana)^2]/[1-(tana)^2]+2tana/[1-(tana)^2]+1 分母相同 分子不是应该相加吗？

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[1+(tana)^2]/[1-(tana)^2]+2tana/[1-(tana)^2]+1 =[1+(tana)^2+2tana]/[1-(tana)^2]+1 =(1+tana)^2/[1-(tana)^2]+1 =(1+tana)^2/[(1+tana)(1-tana)]+1 =(1+tana)/(1-tana)+1 =2009+1 =2010
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