在匀强磁场B中,一质量为M,原先静止的原子核发生α衰变,衰变后的α粒子在磁场中做半径为R的匀速圆周运动.设α粒子质量为m

在匀强磁场B中,一质量为M,原先静止的原子核发生α衰变,衰变后的α粒子在磁场中做半径为R的匀速圆周运动.设α粒子质量为m,电荷量为q,衰变过程中释放的能量全部转化为α粒子和新核的动能,求衰变过程的质量亏损.

我爱吃凉粉 1年前已收到2个回答举报

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设衰变后新核的速率为v1,α粒子的速率为v2
有 R=mv2/qB 于是 mv2=qBR v2=qBR/m
由动量守恒有(M-m)v1=mv2=qBR v1=qBR/(M-m)
所以产生的新动能之和Ek=Ek1+Ek2=0.5mv2^2/+0.5(M-m)v1^2=[(1/2)(qBR)^2]*(1/m+1/(M-m))
亏损质量dm=[(1/2)(qBR)^2]*(1/m+1/(M-m))/c^2

1年前

爱德华达达幼苗

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因为mv^2/R=qvB，所以v=qBR/m,动能ΔE=(qBR)^2/2m
ΔΕ＝Mc^2,所以M=(qBR)^2/（2mc^2）

1年前

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