桌上放着7只杯口全部朝上的茶杯,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转使杯口全部朝下?(提示:把1只杯口朝上记为+1,一

桌上放着7只杯口全部朝上的茶杯,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转使杯口全部朝下?(提示:把1只杯口朝上记为+1,一只杯口朝下记为-1,从而把问题转化为有理数的运算问题来解决)
syy100 1年前 已收到1个回答 举报

sje067 幼苗

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奇数个杯子翻动偶数次必不成功.
因为要使一个杯子方向相反,要翻动的次数一定是奇数次,也就是1次、3次、5次……,而杯子数量是奇数个,也就是说翻动的总次数必为奇数个奇数,结果仍然是奇数.
每次翻动2个,是偶数次,不论翻几次,总次数一定还是偶数.
因奇数不可能等于偶数,所以有以上结论.

1年前

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