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Migz
1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值. 答:把a代入方程x2-3x+m=0得:a2-3a+m=0; 把-a代入方程x2+3x-m=0得:(-a)2+3*(-a)-m=0==>a2-3a-m=0 所以m=0,所以a2-3a=0,所以a=3。a=0(不合题意,舍去),所以 a=3 2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值吗? 答 :方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程。 所以k2+2+3k≠0, 所以k≠-1,k≠-2 3(x2+3x+4)(x2+3x+5)=6.通过仔细观察.巧妙解题(不准展开解题.) 答:通过观察,x2+3x+4比x2+3x+5始终小“1”,所以x2+3x+4=2,x2+3x+5=3,或者x2+3x+4=-3,x2+3x+5=-2(这两个方程无实根)。 所以,x=-1,或x=-2, 4已知m.n是关于x的方程x2-(p-2)x+1=0的两个实数根,求代数式(m2+mp+1)(n2+np+1)的值 答:m.n是关于x的方程x2-(p-2)x+1=0的两个实数根, 所以有:m2-(p-2)m+1=0和n2-(p-2)n+1=0 所以:m2-mp+2m+1=0和n2-np+2n+1=0 m2+mp+1=2mp-2m和n2+np+1=2np-2n 所以:(m2+mp+1)(n2+np+1)=(2mp-2m)*(2np-2n)=4mn(p-1)^2 因为mn=1,所以:(m2+mp+1)(n2+np+1)=4(p-1)^2