求取值范围 (7 20:15:42)

求取值范围 (7 20:15:42)
己知函数y=log1/2为底(x^2-2x+a)的值域为R,求a的取值范围.
duck147 1年前 已收到3个回答 举报

新来的顶 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

根据所给条件可知:
二次函数x^2-2x+a的值域包含区间(0,正无穷)
而x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1,其值域为[a-1,正无穷)
所以a-1

1年前

10

紫梦静雨 幼苗

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a小于等于1
令u=x^2-2x+a
y=log1/2为底u
若a大于1,则u大于0,y的图像就有一部分取不到,值域就不是R了。
所以反知,a小于等于1

1年前

2

蕊蕊11 幼苗

共回答了4个问题 举报

x^2-2x+a<=0恒成立
(x-1)^2+a-1<=0恒成立
a<=1

1年前

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