已知三角形ABC为等腰三角形,∠ABC=90,如图D为AC中点,AF平分∠BAC交BD于E,交BC于F

3.
如图：点P是BC延长线上一动点,作一等腰三角形APH,∠APH=Rt∠,连接HC交AB延长线于D,求证：点B为AD中点

4.若点P在线段BC上运动,点B是否任为AD中点

yuanbing3 1年前已收到1个回答举报

寒星枯鸦春芽

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关键在于证明△ABP∽△ACH.
由题意△ABC ∽△APH（都是等腰直角三角形,三个角对应相等）
所以AP/AB=AH/AC
又∠BAP=∠CAH=45+∠CAP
∴△ABP∽△ACH
∴∠ACH=∠ABP=90
所以BCD=45
容易证明ABC≌DBC（BCD=ACB=45,ABC=DBC=90,BC=BC）
AB=BD
若P在BC上,还是证明△ABP∽△ACH,只是∠BAP=∠CAH=45+∠CAP变成∠BAP=∠CAH=45-∠CAP.

1年前

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你能帮帮他们吗

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