已知数列{an}的通项公式为an=（n+2）（[7/8]）n，则当an取得最大值时，n等于______．

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may1268may 幼苗

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解题思路：由

an+1

(n+3)

n+2

=[7/8(1+

n+2

)≥1，解得n≤5，利用

n+2]单调递减，即可得出．

由
an+1
an=

7
8(n+3)
n+2=[7n+21/8n+16]=[7/8(1+
1
n+2)≥1，
解得n≤5，
又
1
n+2]单调递减，∴当n=5或6时，a_n取得最大值．
故答案为：5或6．

点评：
本题考点：数列的函数特性．

考点点评：本题考查了数列的单调性，属于基础题．

1年前

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