百万火急,跪求此一元三次函数图像的解法

百万火急,跪求此一元三次函数图像的解法





x=-40000 y=0.1
x=-20000 y=0.5
x=0 y=0.1
x=20000 y=0.5
x=40000 y=1
请帮忙解一下这个一元三次方程,要求能满足x y的取值,并且遵循三次函数的规律.


麻烦大神帮我解一下这个方程,刚才发的问题忘记悬赏了,觉得对不起各位的劳动,重新开这个问题,
为什么我自己求的验算也不对呢？
我计算的是
a=1/(96*10^12)
b=9/(16*10^9)
c=-1/(6*10^4)
d=0.1
可是一带入验算就错了
zyp521aa 1年前 已收到7个回答 举报
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kikichl 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

设该三次函数为f（x）=ax^3+bx^2+cx+d,由图可以看出,
点x=-20000,y=0.5和x=0 ,y=0.1是函数的拐点,即
f′（x）=3ax^2+2bx+c=0
代入解得c=0
3a*4*10^8+2b*（-2*10^4）=0
1.2*10^9a-4*10^4b=0
b=3*10^4a（1）
分别把点x=0 ,y=0.1,点x=20000 y=0.5代入函数得
d=0.1
0.5=8*10^12a+4*10^8b+0.1
8*10^12a+4*10^8b-0.4=0 （2）
把（1）代入（2）得
20*10^12a=0.4
a=2*10^-14
则b=3*10^4a=6*10^-10
所以该三次函数为
f（x）=2*10^-14x^3+6*10^-10x^2+0.1

1年前 追问

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zyp521aa 举报

你好，我再EXCEL里验算了，不对啊~

举报 kikichl

你的可能作图不是很准确，要不就不是3次函数 我再用基本方法帮你算次

珠江一夫 幼苗

共回答了9个问题 举报

假设该一元三次函数的解析式为：y=ax^3+bx^2+cx+d
有4个未知数，把上面的数据带到里面，解出a,b,c,d就可得出整个函数了。

1年前

2

observer 幼苗

共回答了8个问题 举报

y=ax³＋bx²+cx+0.1[过（0,0.1）]代入自己求

1年前

2

hehe_ren_ren 幼苗

共回答了17个问题 举报

直接用待定系数法，设y=ax³+bx²＋cx＋d，直接将各点带入，5个方程求4个未知数，可以求出a，b，c，d，得到函数

1年前

2

你顶我顶大家顶 幼苗

共回答了19个问题 举报

设三次方程式为y=ax³+bx²+cx+d
求导得y‘=3ax²+2bx+c
根据图像看看出三次函数有2个极值点，即x=-20000和x=0
因此当x=-20000和x=0时，y’=0，y=d=0.1
可以解出c=0，b=30000a
当x=20000时，y=0.5=20000³a+20000²b+0.1

1年前

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tons 幼苗

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这个应该是中心对称的，中心点应该在0和-20000中间，然后自己设一下，计算就好了

1年前

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水仙顾影 幼苗

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设y=ax³+bx²+cx+d
x=0时y=d=0.1
建立方程组
1=a4000³+b4000²+c4000+0.1
0.1=-a4000³+b4000²-c4000+0.1
0.5=a2000³+b2000²+c2000+0.1

联立解方程得
a=11/(96*10^10)
b=9/(32*10^7)
c=-17/(24*10^4)
d=0.1

1年前

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