证实了歌德巴赫猜想有什么好处?为什么大家都这么孜孜不倦的?我觉得有意思的是歌德巴赫提出了一个问题,他就成为了数学史乃至人

楼上的有概念错误
公理是所谓数学系统的基本假设,不需要证明也无法证明
在公理的基础上经过合理的逻辑推论而被证明的正确命题才是定理
关于楼主的问题
歌德巴赫这个家伙提出的猜想其实属于所谓的数论范畴
作为基础学科,很难说这个猜想被证明以后会对其他科学发展产生什么影响
但是,这个猜想妙在既难于证真也难于证伪
根据人工计算,这个猜想在1－1000000的数字范围内全部成立
但是,仍然无法将其推广至全体自然数范围上
所以才会吸引那么多数学家去攻克他
可以说,这是人类对自我思维能力极限的挑战
如同奥运会一样,一个人把100米记录缩短0.1秒并没有什么直接用处
但是作为挑战极限并且成功超越之的标志,这个人会得到很高的历史地位.