（2005•龙岩）已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；

解题思路：（1）根据一元二次方程的根的判别式△＞0时，方程有两个不相等的实数根，建立关于m的不等式，然后求出m的取值范围；
（2）把根与系数的关系式代入（x₁-x₂）²=8即（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=8，代入即可得到一个关于m的方程，求得m的值．

（1）∵a=m-1，b=-2m，c=m，
而方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4m²-4（m-1）m=4m＞0，
∴m＞0（m≠1）；
（2）∵x1+x2＝−
b
a＝
2m
m−1，x1x2＝
c
a＝
m
m−1，
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=(
2m
m−1)2−
4m
m−1=8，
解得：m₁=2，m₂=[1/2]．
经检验2和[1/2]都是方程的解．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式；解分式方程．

考点点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
2、若一元二次方程有实根，则根与系数的关系为：x1+x2=−ba，x1•x2=[c/a]．