等比数列求和公式怎么推导呀

jimhome 1年前 已收到4个回答 举报
赞

hummer610 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)
两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n
两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)
(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]
=a(1-q^n)
所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)

1年前

4

bixinjian 幼苗

共回答了3个问题 举报

设等比数列公比为k，第i项为a{i} ；
S{N}表前n项和
于是
S{N}=a{1}+k*a{1}+(k^2)*a{1}+……+[k^(k-1)]*a{1}
kS{N}= k*a{1}+(k^2)*a{1}+……+[k^(k-1)]*a{1}+(k^k)*a{1}
下式减上式，得(k-1)S{N}=a{1}*(k^k-1)
当k不等于1时...

1年前

1

xjyphy520 幼苗

共回答了98个问题 举报

这样来求的哈
sn=……………………
然后等式两边乘以等比数列等比q
得到q*sn=………………………
两式相减就得到结果了哈

1年前

1

zhiaimutou321 幼苗

共回答了1个问题 举报

给你个推导视频吧http://v.youku.com/v_show/id_XMTc1ODY1NTk2.html

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.242 s. - webmaster@yulucn.com