一个长方形,如果宽增加4厘米,长减少四分之一,就变成一个与它面积相等的正方形,原来长方形的面积是多少

一个长方形,如果宽增加4厘米,长减少四分之一,就变成一个与它面积相等的正方形,原来长方形的面积是多少
不能用方程解

皖江钓翁 1年前已收到2个回答举报

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如图,由于长方形和正方形面积相等,所以斜线部分长方形和涂点部分长方形面积相等,原长方形长减少四分之一,所以现在斜线长方形的长是原长方形的3/4,涂点长方形宽的是原长方形长的1/4,所以现在斜线长方形的长是涂点长方形宽的3倍,因为面积相等,那么斜线长方形的宽就是涂点长方形长的1/3,所以现在的正方形的边长就是斜线长方形的宽的4倍,即16厘米,所以原来长方形的面积等于现在正方形的面积,等于16的平方,即256平方厘米.

1年前

xxjw12345 幼苗

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设变形后正方形边长x厘米，那么原来的长是4x/3,宽（x-4）厘米
4x/3×（x-4）=x²
x（x-16）=0
x=0（舍弃） x=16
原来的面积是16×16=256平方厘米

1年前

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