某同学在地面上将质量为m的一物块以初速度V0竖直向上抛出，经过t0时间，物块以速率落回该同学手中．物块运动的ν-t图如图

解题思路：v-t图象与时间轴围成图形的面积等于位移大小；
根据牛顿第二定律列方程即可求解．

（1）设上升时间t₁，下落时间t₂，则上升最大高度h＝
v0
2t1＝
v
2t2
又t₁+t₂=t₀
得t1＝
v
v0+vt0 t2＝
v0
v0+vt0
则：h＝
1
2
v0v
v0+v•t0
（2）上升过程，根据运动学公式：a1＝−
v0
t1＝−
v0(v0+v)
vt0
又由牛顿第二定律：-（f+mg）=ma₁
得：f＝m[
v0(v0+v)
vt0−g]
答：（1）物块上升的最大高度[1/2]
v0vt0
v0+v；
（2）物块运动过程中所受空气阻力大小
mv0(v0+v)
vt0-mg．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．

考点点评： 本题考查了v-t图象以及牛顿第二定律的应用，牛顿第二定律是运动与力结合的桥梁．

设物体上升的最大高度为h，运动过程中所受空气阻力大小为f，
上升过程应用动能定理：
-mgh-fh=0-0.5*mv0^2
下落过程应用动能定理：
mgh-fh=0.5*mv^2-0
上面两式联立，得：h=（v0^2-v^2）/4g
f=[2v0^2/(v0^2-v^2)-1]mg