supermilaner 幼苗
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由a1=0,a2=1,an+2=3an+1-2an,
可得an+2-an+1=2(an+1-an),
∴数列{an+1-an}是以a2-a1=1为首项,2为公比的等比数列,
∴an−an−1=2n−2(n≥2).
∴an=(an-an-1)+(an-1-an)+…+(a2-a1)+a1
=2n-2+2n-3+…+2+1+0
=
2n−1−1
2−1=2n-1-1.
∴Sn=(1+2+22+…+2n-1)-n
=
2n−1
2−1−n=2n-n-1..
故答案为:2n-n-1.
点评:
本题考点: 数列的求和;数列的概念及简单表示法.
考点点评: 数列掌握等比数列的通项公式和前n项和公式、“累加求和”等是解题的关键.
1年前
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
1年前4个回答
你能帮帮他们吗