函数y=4cosx-cos2x+1 的最大值是?

飞昙花 1年前 已收到3个回答 举报
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xxwwaa 幼苗

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y=4cosx-cos2x+1 =4cosx-（2cos²x-1）+1=-2（cosx-1）² +4
所以 当cosx=1时,y取得最大值 4

1年前

1

gzcwolf 幼苗

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因为cos2x=2cos²x-1
则y=4cosx-(2cos²x-1)=2cos²x+4cosx+2=2(cosx+1)²
因为cosx∈[-1,1]
则cosx+1∈[0,2]
(cosx+1)²∈[0,4]
y∈[0,8]
最大值为8

1年前

2

pp5b 幼苗

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y=4cosx-cos2x+1 =4cosx-(2cosx^2-1)+1 =-2(cosx)^2+4cosx+2
对称轴为cosx=1
当cosx=-1时取最大值4

1年前

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