在等比数列{an}中,a1最小,且a1+an=66,a2a(n-1)=128,求a1和an

Google测试员1513 1年前 已收到2个回答 举报

疯癫徐行 花朵

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a2a(n-1)=a1q*a1q^(n-2)=a1*a1q^(n-1)=a1an=128
因为a1+an=66,有a1=66-an
代入上式
an(66-an)=128
得:第一组an=2,a1=64(舍去,因为a1最小)
第二组an=64,a1=2

1年前

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wlx2007 幼苗

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a1+an=66====>a1+a1qˆ(n-1)=66====>qˆ(n-1)=(66÷a1)-1
a2a(n-1)=128====>a1×q×a1×qˆ(n-2)=a1²×qˆ(n-1)=128
a1²×[(66/a1)-1]=128====>66a1-a1²-128=0====>
a1=64,或a1=2
∴q=1/2,n=6
或q=2,n=6

1年前

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