刘姥姥011 幼苗
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由柯西不等式得(a+2b-c)2≤(12+22+12)(a2+b2+c2),
∵a+2b-c=1,
∴1≤(12+22+12)(a2+b2+c2),
∴a2+b2+c2≥
1
6,
当且仅当 [a/1=
b
2=
c
1]取等号,
则a2+b2+c2的最小值是 [1/6]
故答案为:[1/6].
点评:
本题考点: 一般形式的柯西不等式.
考点点评: 本题主要考查了函数的值域,以及柯西不等式的应用,解题的关键是利用(a+2b-c)2≤(12+22+12)(a2+b2+c2),进行解题,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗