如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点F，若BC=9，则BF的长为______．

解题思路：首先连接AF，由在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点F，易求得∠C=30°，∠CAF=90°，AF=BF，继而可得CF=2AF=2BF，即可求得答案．

连接AF，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=[180°−∠A/2]=30°，
∵AB的垂直平分线交BC于点F，
∴AF=BF，
∴∠BAF=∠B=30°，
∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=90°，
在Rt△ACF中，CF=2AF，
∴CF=2BF，
∵BC=9，
∴BF=[1/3]BC=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．

考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．