已知P为等腰三角形ABC的底边BC上的点,PM垂直于AB于M,PN垂直于AC于N,

已知P为等腰三角形ABC的底边BC上的点,PM垂直于AB于M,PN垂直于AC于N,
用解析法证明PM的绝对值＋PN的绝对值为定值
chlmailbox 1年前 已收到1个回答 举报
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老老醋 春芽

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以BC中点为坐标原点
BC所在直线为X轴,AD所在直线为Y轴建立坐标系
设C（a,0）所以B（－a,0）
A（0,b）
设P（x,0）
AC方程 bx+ay=ab
AB方程 -bx+ay=ab
然后把P到AC和AB的距离表示一下
p到AC的距离（bx-ab）/(根号a方加b方)
p到AB的距离（-bx-ab）/(根号a方加b方)
相加即可得出结果了
结果是2ab/(根号下a方加b方)

1年前

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