岛民 幼苗
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证明:过点D作DG∥AE于点G,
∵DG∥AC
∴∠GDF=∠CEF(两直线平行,内错角相等),
在△GDF和△CEF中
∠GDF=∠CEF
DF=EF
∠DFG=∠CFE,
∴△GDF≌△CEF(ASA),
∴DG=CE
又∵BD=CE,
∴BD=DG,
∴∠DBG=∠DGB,
∵DG∥AC,
∴∠DGB=∠ACB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定,比较简单,判定两三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”,需要熟练掌握.
1年前
你能帮帮他们吗