已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点m(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值

真子和加西亚 1年前 已收到1个回答 举报

雨燕 幼苗

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由题意,可设y²=-2px
m点为(-3,±√(6p))
焦点为(-p/2,0)
因此有(-3+p/2)²+(6p)=5²
即9-3p+p²/4+6p=25
p²+12p-64=0
(p+16)(p-4)=0
解之取正值得p=4
y²=-8x
m=±√(6p)=±2√6

1年前

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