已知抛物线顶点是(—2,-4)且过点(-1,-1).求二次函数解析式 求函数最小值 求x的范围,y随x增加而增加

落雁_tt 1年前 已收到2个回答 举报

cxcl1121 花朵

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(1)因为抛物线过(-2,-4),所以设抛物线方程为y=a(x+2)^2-4
又因为过(-1,-1)代入上式得 -1=a(-1+2)^2-4
求得a=3
所以二次函数的解析式为y=3(x+2)^2-4
(2)对y=3(x+2)^2-4 求导得y‘ = 6(x+2)
令y’=0,得x=-2
所以,当x=-2时达到最小值y=-4
(3)对y=3(x+2)^2-4 求导得y‘ = 6(x+2)
令y‘>0,得x>-2
当x>-2时,y随x增加而增加

1年前

10

asd1945 幼苗

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由题意可知对称轴是X=-2
联立列得 a-b+c=-1 -b/2a=-2 4a-2b+c=-4
推出a=3 b=12 c=8
所以方程为y=3x^2+12x+8
最小值是(—2,-4)取得 函数最小值为-4
单调递增区间为[-2,+∞)

1年前

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