已知点A(1,2),B(-2,5),你能写出一个二次函数,使它的图像经过这两个点吗?经过A,B的抛物线只有一条吗?

敛展 1年前 已收到3个回答 举报
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ff深海鱼 花朵

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y=ax²+bx+c
则2=a+b+c (1)
5=4a-2b+c (2)
(2)-(1)
3a-3b=3
b=a-1
c=2-a-b=3-2a
所以y=ax²+(a-1)x+(3-2a)
所以有无数条
a任取一个不等于0的数即可
假设a=1
则y=x²+1

1年前

1

qianqian83 幼苗

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y=x^2+2x-1
三点确定一条抛物线
不是

1年前

0

刀_剑_笑 幼苗

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设抛物线为y=ax^2+bx+c
2=a+b+c --------------------------式1
5=4a-2b+c--------------------------式2
式1×2+式2：9=6a+3c---------->3=2a+c--------->c=2a-3带入式1
2=3a+b-3-------->b= -3a +5
所以y=ax^2+(-3a+5)x+2a-3
a取不同的值就得到不同的抛物线

1年前

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