2arctan(x+√(1+x^2)求导

2arctan(x+√(1+x^2)求导
我知道最后的结果,但是请把过程写的详细点,我不知道怎么得到最后一步 1/√（1+x^2)的,
亲亲我 1年前 已收到3个回答 举报
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不著名作家罗杰 幼苗

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2arctan(x+√(1+x²)求导
=2[1+x/√(1+x²)]/{1+[x+√(1+x²)]²}
=2[1+x/√(1+x²)]/[2+2x²+2x√(1+x²)]
=[x+√(1+x²)]/{[(1+x²)+x√(1+x²)]√(1+x²)}
=[x+√(1+x²)]/{[√(1+x²)+x](1+x²)}
=1/(1+x²)
不好意思,救出是这个1/(1+x²),不是你所说的(1+x²)

1年前

9

pcf001 幼苗

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原式=2(1+x/√(1+x²))/1+(x+√(1+x²))²=2(1+x/√1+x²)/2+2x²+2x√(1+x²)=x+√(1+x²)/√(1+x²)³+x(1+x²)=1√(1+x²)

1年前

2

weilan_dl 幼苗

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(arctanx)'=1/1 x^2. 这个是复合函数求导。 再乘上内涵数导数就可以了

1年前

2
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