在等边三角形ABC中,BE是AC上的中线,点D在BA的延长线上,AE=AD,请说明DE=EB

lfjxs 1年前已收到3个回答举报

purewaterbb 花朵

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AE=AD,
所以角D=角DEA=60/2=30度
因为等边三角形三线合1,所以角ABE=30度=角D
所以DE=EB

1年前

elmerj 幼苗

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图

1年前

cordelia310_0 幼苗

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因三角形为等边三角形，故角CAB，CBA均为60度，又BE是AC上的中线，故角ABE为30度，（等边三角形中线平分角ABE。）
又因点D在BA的延长线上,故角CAD为120度。(平角为180度)
又因为AE=AD，故角ADE=角AED,故均为30度。所以角DBE=角BDE=30度。所以BE=ED.

1年前

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